Con el declive de la Semana Santa de Alcalá en los años sesenta, la cofradía se vio obligada a procesionar a nuestro titular sobre ruedas, tras muchos años portado por sus costaleros. Fue en la Semana Santa de 1985, siendo Hermano Mayor Francisco Cañadas García, cuando el Cristo de la Salud volvío a ser procesionado a hombros, ebandonándose el antiguo sistema de ruedas, que muchos años había conducido Pedro barrios y, posteriormente, Manuel Cantero. José Serrano adaptó todos los mecanismos para portarlo a hombros.
Es la Hermandad del Santísimo Cristo de la Salud una de las primeras en abandonar las ruedas y llevar el trono a hombros. Este germen de reunir a los hermanos para que porten a Nuestro Titular, sustituyendo a aquellas estructuras, da inicio a una época de esplendor en el mundo cofrade.
Tiempo después, con el nuevo paso, en 2014, se cambiaba a costal la forma de portar el mismo. Manteniendo la gran mayoría de costaleros que a un hombro lo llevaban. Desde entonces nuestra Hermandad ha creado un estilo propio en la forma de andar de nuestros hermanos costaleros, imprimiendo un sello que se ha ido asentando.
Actualmente, la cuadrilla esta formado por 59 hombres y mujeres, que forman un colectivo vivo de nuestra Hermandad, con un estilo y un andar solemne y pausado en nuestra Semana Santa.
Costaleros de San Juan
Desde 2015 cuenta nuestra Hermandad también con la cuadrilla de costaleros de San Juan Bautista, en este caso una cuadrilla joven, de 16 a 22 años, cuadrilla que es escuela del costal en la Semana Santa de Alcalá, desde la que se forman numerosos costaleros para las cuadrillas de nuestras Cofradías y Hermandades.